Системы уравненийАлгебраСтаршая школа≈ 1:01

Решите систему x² + y² = 25, x + y = 7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x, y) = (3, 4) или (x, y) = (4, 3).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
x^2 + y^2 = 25; x + y = 7
2. Пошагово
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x+ y = 7 \end{cases}$
  Прочитайте систему
2. Решите уравнение 2 относительно x
3. Подставьте в уравнение 1
4. Выполните обратную подстановку, чтобы найти x
3. Ответ
$\text{(x, y) = (3, 4) или (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (3, 4) or (x, y) = (4, 3)
4. Проверка
- (3, 4) удовлетворяет обоим уравнениям ✓
- (4, 3) удовлетворяет обоим уравнениям ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите систему x в квадрате плюс y в квадрате равно 25, x плюс y равно 7. Нелинейная система из 2 уравнений с x и y.

Пошагово. Прочитайте систему. Решите уравнение 2 относительно x. Уравнение 2 линейно относительно x, поэтому x можно выразить через y. Подставьте в уравнение 1. Получается одно уравнение относительно y; его действительные корни: y равно 3, y равно 4. Выполните обратную подстановку, чтобы найти x. (x, y) равно (4, 3); (x, y) равно (3, 4).

Ответ. Итак, ответ: (x, y) равно (3, 4) или (x, y) равно (4, 3). Выражение переменной из одного уравнения и подстановка превращают систему в одно уравнение с одной неизвестной; каждый корень дает одну пару решений.

Проверка. (3, 4) удовлетворяет обоим уравнениям, что верно. (4, 3) удовлетворяет обоим уравнениям, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки