Системы уравненийАлгебраСтаршая школа≈ 1:00

Решите систему y = x², y = x + 2

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x, y) = (-1, 1) или (x, y) = (2, 4).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
y = x^2; y = x + 2
2. Пошагово
1. $\begin{cases} y = {x}^{2} \\ y = x+2 \end{cases}$
  Прочитайте систему
2. Решите уравнение 1 относительно y
3. Подставьте в уравнение 2
4. Выполните обратную подстановку, чтобы найти y
3. Ответ
$\text{(x, y) = (-1, 1) или (x, y) = (2, 4)}$
(x, y) = (-1, 1) or (x, y) = (2, 4)
4. Проверка
- (-1, 1) удовлетворяет обоим уравнениям ✓
- (2, 4) удовлетворяет обоим уравнениям ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Решите систему y равно x в квадрате, y равно x плюс 2. Нелинейная система из 2 уравнений с x и y.

Пошагово. Прочитайте систему. Решите уравнение 1 относительно y. Уравнение 1 линейно относительно y, поэтому y можно выразить через x. Подставьте в уравнение 2. Получается одно уравнение относительно x; его действительные корни: x равно минус 1, x равно 2. Выполните обратную подстановку, чтобы найти y. (x, y) равно (минус 1, 1); (x, y) равно (2, 4).

Ответ. Итак, ответ: (x, y) равно (минус 1, 1) или (x, y) равно (2, 4). Выражение переменной из одного уравнения и подстановка превращают систему в одно уравнение с одной неизвестной; каждый корень дает одну пару решений.

Проверка. (минус 1, 1) удовлетворяет обоим уравнениям, что верно. (2, 4) удовлетворяет обоим уравнениям, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки