Дробно-рациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 1:00

Решите x/(x + 4) + 3/(x + 2) = 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 4.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{ x}{ x+4}+\frac{3}{ x+2} = 1$
2. Пошагово
1. $\frac{ x}{ x+4}+\frac{3}{ x+2} = 1$
  Записываем исходное уравнение
2. $-x + 4 = 0$
  Умножьте обе части на ${ x}^{2}+6\cdot x+8$ , чтобы избавиться от дробей
3. $x = \frac{-4}{-1} = 4$
  Выразите x
3. На графике
Каждое решение — это точка, где график пересекает ноль.
4. Ответ
$x = 4$
x = 4
5. Проверка
- x = 4: левая часть = 1, правая часть = 1 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: x/(x плюс 4) плюс 3/(x плюс 2) равно 1. Линейное уравнение относительно x: выражаем x с помощью обратных операций.

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Умножьте обе части на x ^ 2 +6 умножить на x плюс 8, чтобы избавиться от дробей. Это верно только там, где x ^ 2 плюс 6 умножить на x плюс 8 не равно 0, поэтому любое значение, обращающее его в ноль, исключается в конце. Выразите x.

На графике. Теперь посмотрите на график левой части минус правой части. Он пересекает ноль ровно в найденных решениях.

Ответ. Итак, ответ: x равно 4. Одно и то же действие с обеими частями сохраняет равенство. Отменив сначала сложение, а затем умножение, мы оставляем x в одиночестве.

Проверка. x равно 4: левая часть равно 1, правая часть равно 1, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки