Güven aralıklarıİstatistik ve olasılıkÜniversite≈ 1:18

100 örnekleminin ortalaması 72'dir; ana kütle standart sapması 12'dir. Ortalama için 99% güven aralığını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 99% CI: (68.909, 75.091); hata payı 3.091.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 100 örnekleminin ortalaması 72'dir; ana kütle standart sapması 12'dir. Ortalama için 99% güven aralığını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
100 örnekleminin ortalaması 72'dir; ana kütle standart sapması 12'dir. Ortalama için 99% güven aralığını bulun
2. Adım adım
1. $SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{12}{\sqrt{100}} \approx 1.2$
  Ortalamanın standart hatası
2. $z^* = 2.57583$
  99% güven düzeyi için kritik değer
3. $E = z^* \times SE = 2.57583 \times 1.2 \approx 3.091$
  Hata payı
4. $72 \pm 3.091 = (68.909,\ 75.091)$
  Aralık: ± tahmin marjı
3. Cevap
$(68.909,\ 75.091)$
72 ± 3.091
4. Kontrol
- Aralık tahminin merkezindedir: (68.909 + 75.091) / 2 = 72.

Döküm

Problem. İşte problem: 100 örnekleminin ortalaması 72 üssü dir; ana kütle standart sapması 12 üssü dir. Ortalama için yüzde 99 güven aralığını bulun. Popülasyon ortalaması μ için yüzde 99 güven aralığı oluşturun.

Adım adım. Ortalamanın standart hatası. yüzde 99 güven düzeyi için kritik değer. Orta yüzde 99 kısmı her iki kuyrukta yüzde 0.5 bırakır. σ biliniyor kabul edilir, bu yüzden standart normal dağılım kritik değeri verir. Hata payı. Aralık: artı eksi tahmin marjı.

Cevap. Yani cevap: yüzde 99 CI: (68.909, 75.091); hata payı 3.091. Popülasyon ortalaması μ değerinin 68.909 ile 75.091 arasında olduğuna yüzde 99 güveniyoruz. Güven düzeyi yöntemi tanımlar: bu şekilde tekrarlanan örneklerden oluşturulan aralıkların yaklaşık yüzde 99 kadarı gerçek değeri kapsar.

Kontrol. Aralık tahminin merkezindedir: (68.909 artı 75.091) / 2 eşittir 72.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler