Güven aralıklarıİstatistik ve olasılıkÜniversite≈ 1:36

1000, 540 kişilik bir örneklemde evet diyenler var. Oran için 95% güven aralığını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 95% CI: (0.50911, 0.57089); hata payı 0.0308904.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 1000, 540 kişilik bir örneklemde evet diyenler var. Oran için 95% güven aralığını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
1000, 540 kişilik bir örneklemde evet diyenler var. Oran için 95% güven aralığını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\hat p = 0.54$
  Örneklem oranı
2. $SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.54(1-0.54)}{1000}} \approx 0.0157607$
  Standart hata
3. $z^* = 1.95996$
  95% güven düzeyi için kritik değer
4. $E = z^* \times SE = 1.95996 \times 0.0157607 \approx 0.0308904$
  Hata payı
3. Adımlar, bölüm 2
1. $0.54 \pm 0.0308904 = (0.50911,\ 0.57089)$
  Aralık: ± tahmin marjı
4. Cevap
$(0.50911,\ 0.57089)$
0.54 ± 0.0308904
5. Kontrol
- Aralık tahminin merkezindedir: (0.50911 + 0.57089) / 2 = 0.54.
- Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ ≈ 540 ve n(1 − p̂) ≈ 460 değerlerinin her ikisi de en az 10.

Döküm

Problem. İşte problem: 1000, 540 kişilik bir örneklemde evet diyenler var. Oran için yüzde 95 güven aralığını bulun. Anakütle oranı p için yüzde 95 güven aralığı oluşturun.

Adımlar, bölüm 1. Örneklem oranı. Standart hata. yüzde 95 güven düzeyi için kritik değer. Orta yüzde 95 kısmı her iki uçta yüzde 2.5 bırakır. Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ yaklaşık 540 ve n(1 eksi p̂) yaklaşık 460 değerlerinin her ikisi de en az 10. Hata payı.

Adımlar, bölüm 2. Aralık: artı eksi tahmin marjı.

Cevap. Yani cevap: yüzde 95 CI: (0.50911, 0.57089); hata payı 0.0308904. Anakütle oranı p değerinin 0.50911 ile 0.57089 arasında olduğuna yüzde 95 güveniyoruz. Güven düzeyi yöntemi tanımlar: tekrarlanan örneklemlerden bu şekilde oluşturulan aralıkların yaklaşık yüzde 95 kadarı gerçek değeri kapsayacaktır.

Kontrol. Aralık tahminin merkezindedir: (0.50911 artı 0.57089) / 2 eşittir 0.54. Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ yaklaşık 540 ve n(1 eksi p̂) yaklaşık 460 değerlerinin her ikisi de en az 10.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler