Güven aralıklarıİstatistik ve olasılıkÜniversite≈ 1:38

400 örneğinin örneklem oranı 0.6. 90% güven aralığını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 90% CI: (0.559709, 0.640291); hata payı 0.0402905.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 400 örneğinin örneklem oranı 0.6. 90% güven aralığını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.7 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
400 örneğinin örneklem oranı 0.6. 90% güven aralığını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\hat p = 0.6$
  Örneklem oranı
2. $SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.6(1-0.6)}{400}} \approx 0.0244949$
  Standart hata
3. $z^* = 1.64485$
  90% güven düzeyi için kritik değer
4. $E = z^* \times SE = 1.64485 \times 0.0244949 \approx 0.0402905$
  Hata payı
3. Adımlar, bölüm 2
1. $0.6 \pm 0.0402905 = (0.559709,\ 0.640291)$
  Aralık: ± tahmin marjı
4. Cevap
$(0.559709,\ 0.640291)$
0.6 ± 0.0402905
5. Kontrol
- Aralık tahminin merkezindedir: (0.559709 + 0.640291) / 2 = 0.6.
- Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ ≈ 240 ve n(1 − p̂) ≈ 160 değerlerinin her ikisi de en az 10.

Döküm

Problem. İşte problem: 400 örneğinin örneklem oranı 0.6. yüzde 90 güven aralığını bulun. Anakütle oranı p için yüzde 90 güven aralığı oluşturun.

Adımlar, bölüm 1. Örneklem oranı. Standart hata. yüzde 90 güven düzeyi için kritik değer. Orta yüzde 90 kısmı her iki uçta yüzde 5 bırakır. Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ yaklaşık 240 ve n(1 eksi p̂) yaklaşık 160 değerlerinin her ikisi de en az 10. Hata payı.

Adımlar, bölüm 2. Aralık: artı eksi tahmin marjı.

Cevap. Yani cevap: yüzde 90 CI: (0.559709, 0.640291); hata payı 0.0402905. Anakütle oranı p değerinin 0.559709 ile 0.640291 arasında olduğuna yüzde 90 güveniyoruz. Güven düzeyi yöntemi tanımlar: tekrarlanan örneklemlerden bu şekilde oluşturulan aralıkların yaklaşık yüzde 90 kadarı gerçek değeri kapsayacaktır.

Kontrol. Aralık tahminin merkezindedir: (0.559709 artı 0.640291) / 2 eşittir 0.6. Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ yaklaşık 240 ve n(1 eksi p̂) yaklaşık 160 değerlerinin her ikisi de en az 10.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler