Güven aralıklarıİstatistik ve olasılıkÜniversite≈ 1:18

36 örnekleminin ortalaması 100'dir; ana kütle standart sapması 15'dir. Ortalama için 95% güven aralığını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 95% CI: (95.1001, 104.9); hata payı 4.89991.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 36 örnekleminin ortalaması 100'dir; ana kütle standart sapması 15'dir. Ortalama için 95% güven aralığını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
36 örnekleminin ortalaması 100'dir; ana kütle standart sapması 15'dir. Ortalama için 95% güven aralığını bulun
2. Adım adım
1. $SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{15}{\sqrt{36}} \approx 2.5$
  Ortalamanın standart hatası
2. $z^* = 1.95996$
  95% güven düzeyi için kritik değer
3. $E = z^* \times SE = 1.95996 \times 2.5 \approx 4.89991$
  Hata payı
4. $100 \pm 4.89991 = (95.1001,\ 104.9)$
  Aralık: ± tahmin marjı
3. Cevap
$(95.1001,\ 104.9)$
100 ± 4.89991
4. Kontrol
- Aralık tahminin merkezindedir: (95.1001 + 104.9) / 2 = 100.

Döküm

Problem. İşte problem: 36 örnekleminin ortalaması 100 üssü dir; ana kütle standart sapması 15 üssü dir. Ortalama için yüzde 95 güven aralığını bulun. Popülasyon ortalaması μ için yüzde 95 güven aralığı oluşturun.

Adım adım. Ortalamanın standart hatası. yüzde 95 güven düzeyi için kritik değer. Orta yüzde 95 kısmı her iki kuyrukta yüzde 2.5 bırakır. σ biliniyor kabul edilir, bu yüzden standart normal dağılım kritik değeri verir. Hata payı. Aralık: artı eksi tahmin marjı.

Cevap. Yani cevap: yüzde 95 CI: (95.1001, 104.9); hata payı 4.89991. Popülasyon ortalaması μ değerinin 95.1001 ile 104.9 arasında olduğuna yüzde 95 güveniyoruz. Güven düzeyi yöntemi tanımlar: bu şekilde tekrarlanan örneklerden oluşturulan aralıkların yaklaşık yüzde 95 kadarı gerçek değeri kapsar.

Kontrol. Aralık tahminin merkezindedir: (95.1001 artı 104.9) / 2 eşittir 100.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler