Güven aralıklarıİstatistik ve olasılıkÜniversite≈ 1:16

64 örnekleminin ortalaması 50'dir; ana kütle standart sapması 8'dir. Ortalama için 90% güven aralığını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 90% CI: (48.3551, 51.6449); hata payı 1.64485.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 64 örnekleminin ortalaması 50'dir; ana kütle standart sapması 8'dir. Ortalama için 90% güven aralığını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
64 örnekleminin ortalaması 50'dir; ana kütle standart sapması 8'dir. Ortalama için 90% güven aralığını bulun
2. Adım adım
1. $SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{8}{\sqrt{64}} \approx 1$
  Ortalamanın standart hatası
2. $z^* = 1.64485$
  90% güven düzeyi için kritik değer
3. $E = z^* \times SE = 1.64485 \times 1 \approx 1.64485$
  Hata payı
4. $50 \pm 1.64485 = (48.3551,\ 51.6449)$
  Aralık: ± tahmin marjı
3. Cevap
$(48.3551,\ 51.6449)$
50 ± 1.64485
4. Kontrol
- Aralık tahminin merkezindedir: (48.3551 + 51.6449) / 2 = 50.

Döküm

Problem. İşte problem: 64 örnekleminin ortalaması 50 üssü dir; ana kütle standart sapması 8 üssü dir. Ortalama için yüzde 90 güven aralığını bulun. Popülasyon ortalaması μ için yüzde 90 güven aralığı oluşturun.

Adım adım. Ortalamanın standart hatası. yüzde 90 güven düzeyi için kritik değer. Orta yüzde 90 kısmı her iki kuyrukta yüzde 5 bırakır. σ biliniyor kabul edilir, bu yüzden standart normal dağılım kritik değeri verir. Hata payı. Aralık: artı eksi tahmin marjı.

Cevap. Yani cevap: yüzde 90 CI: (48.3551, 51.6449); hata payı 1.64485. Popülasyon ortalaması μ değerinin 48.3551 ile 51.6449 arasında olduğuna yüzde 90 güveniyoruz. Güven düzeyi yöntemi tanımlar: bu şekilde tekrarlanan örneklerden oluşturulan aralıkların yaklaşık yüzde 90 kadarı gerçek değeri kapsar.

Kontrol. Aralık tahminin merkezindedir: (48.3551 artı 51.6449) / 2 eşittir 50.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler