Güven aralıklarıİstatistik ve olasılıkÜniversite≈ 1:39

200 örneğinin örneklem oranı 0.42. 99% güven aralığını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 99% CI: (0.330104, 0.509896); hata payı 0.0898961.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 200 örneğinin örneklem oranı 0.42. 99% güven aralığını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.7 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
200 örneğinin örneklem oranı 0.42. 99% güven aralığını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\hat p = 0.42$
  Örneklem oranı
2. $SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.42(1-0.42)}{200}} \approx 0.0348999$
  Standart hata
3. $z^* = 2.57583$
  99% güven düzeyi için kritik değer
4. $E = z^* \times SE = 2.57583 \times 0.0348999 \approx 0.0898961$
  Hata payı
3. Adımlar, bölüm 2
1. $0.42 \pm 0.0898961 = (0.330104,\ 0.509896)$
  Aralık: ± tahmin marjı
4. Cevap
$(0.330104,\ 0.509896)$
0.42 ± 0.0898961
5. Kontrol
- Aralık tahminin merkezindedir: (0.330104 + 0.509896) / 2 = 0.42.
- Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ ≈ 84 ve n(1 − p̂) ≈ 116 değerlerinin her ikisi de en az 10.

Döküm

Problem. İşte problem: 200 örneğinin örneklem oranı 0.42. yüzde 99 güven aralığını bulun. Anakütle oranı p için yüzde 99 güven aralığı oluşturun.

Adımlar, bölüm 1. Örneklem oranı. Standart hata. yüzde 99 güven düzeyi için kritik değer. Orta yüzde 99 kısmı her iki uçta yüzde 0.5 bırakır. Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ yaklaşık 84 ve n(1 eksi p̂) yaklaşık 116 değerlerinin her ikisi de en az 10. Hata payı.

Adımlar, bölüm 2. Aralık: artı eksi tahmin marjı.

Cevap. Yani cevap: yüzde 99 CI: (0.330104, 0.509896); hata payı 0.0898961. Anakütle oranı p değerinin 0.330104 ile 0.509896 arasında olduğuna yüzde 99 güveniyoruz. Güven düzeyi yöntemi tanımlar: tekrarlanan örneklemlerden bu şekilde oluşturulan aralıkların yaklaşık yüzde 99 kadarı gerçek değeri kapsayacaktır.

Kontrol. Aralık tahminin merkezindedir: (0.330104 artı 0.509896) / 2 eşittir 0.42. Büyük örneklem koşulu sağlandı: np̂ yaklaşık 84 ve n(1 eksi p̂) yaklaşık 116 değerlerinin her ikisi de en az 10.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler