Normal dağılım ve z-puanlarıİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:43

130 puanı, ortalaması 100 ve standart sapması 15 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: z = 2 (yüzdelik dilim ≈ 97.72%).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 130 puanı, ortalaması 100 ve standart sapması 15 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
130 puanı, ortalaması 100 ve standart sapması 15 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun
2. Adım adım
1. $x - \mu = 130 - 100 = 30$
  Değerden ortalamayı çıkaralım
2. $z = \frac{30}{15} = 2$
  Standart sapmaya bölelim
3. $\Phi(2) \approx 0.97725$
  Soldaki alanı bulalım (yüzdelik)
3. Cevap
$z = 2$
z = 2 (percentile ≈ 97.72%)
4. Kontrol
- Ters problem: μ + zσ = 100 + (2)(15) = 130.

Döküm

Problem. İşte problem: 130 puanı, ortalaması 100 ve standart sapması 15 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun. x, ortalama ve standart sapmadan z-skoru.

Adım adım. Değerden ortalamayı çıkaralım. Standart sapmaya bölelim. Soldaki alanı bulalım (yüzdelik).

Cevap. Yani cevap: z eşittir 2 (yüzdelik dilim yaklaşık yüzde 97.72). 130, ortalamanın 2 standart sapma üzerindedir; normal dağılımlı bir ana kütlenin yaklaşık yüzde 97.72 kadarı bu değerin altında kalır.

Kontrol. Ters problem: μ artı zσ eşittir 100 artı (2)(15) eşittir 130.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler