Normal dağılım ve z-puanlarıİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:47

62 puanı, ortalaması 75 ve standart sapması 8 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: z = -1.625 (yüzdelik dilim ≈ 5.208%).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 62 puanı, ortalaması 75 ve standart sapması 8 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
62 puanı, ortalaması 75 ve standart sapması 8 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun
2. Adım adım
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  Değerden ortalamayı çıkaralım
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  Standart sapmaya bölelim
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  Soldaki alanı bulalım (yüzdelik)
3. Cevap
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. Kontrol
- Ters problem: μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

Döküm

Problem. İşte problem: 62 puanı, ortalaması 75 ve standart sapması 8 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun. x, ortalama ve standart sapmadan z-skoru.

Adım adım. Değerden ortalamayı çıkaralım. Standart sapmaya bölelim. Soldaki alanı bulalım (yüzdelik).

Cevap. Yani cevap: z eşittir eksi 1.625 (yüzdelik dilim yaklaşık yüzde 5.208). 62 değeri ortalamanın 1.625 standart sapma altındadır; normal bir popülasyonun yaklaşık yüzde 5.208 kadarı bunun altındadır.

Kontrol. Ters problem: μ artı zσ eşittir 75 artı (eksi 1.625)(8) eşittir 62.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler