Normal dağılım ve z-puanlarıİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:41

40 puanı, ortalaması 50 ve standart sapması 5 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: z = -2 (yüzdelik dilim ≈ 2.275%).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 40 puanı, ortalaması 50 ve standart sapması 5 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
40 puanı, ortalaması 50 ve standart sapması 5 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun
2. Adım adım
1. $x - \mu = 40 - 50 = -10$
  Değerden ortalamayı çıkaralım
2. $z = \frac{-10}{5} = -2$
  Standart sapmaya bölelim
3. $\Phi(-2) \approx 0.0227501$
  Soldaki alanı bulalım (yüzdelik)
3. Cevap
$z = -2$
z = -2 (percentile ≈ 2.275%)
4. Kontrol
- Ters problem: μ + zσ = 50 + (-2)(5) = 40.

Döküm

Problem. İşte problem: 40 puanı, ortalaması 50 ve standart sapması 5 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun. x, ortalama ve standart sapmadan z-skoru.

Adım adım. Değerden ortalamayı çıkaralım. Standart sapmaya bölelim. Soldaki alanı bulalım (yüzdelik).

Cevap. Yani cevap: z eşittir eksi 2 (yüzdelik dilim yaklaşık yüzde 2.275). 40 değeri ortalamanın 2 standart sapma altındadır; normal bir popülasyonun yaklaşık yüzde 2.275 kadarı bunun altındadır.

Kontrol. Ters problem: μ artı zσ eşittir 50 artı (eksi 2)(5) eşittir 40.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler