Normal dağılım ve z-puanlarıİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:47

3.5 puanı, ortalaması 3.0 ve standart sapması 0.4 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: z = 1.25 (yüzdelik dilim ≈ 89.44%).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 3.5 puanı, ortalaması 3.0 ve standart sapması 0.4 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
3.5 puanı, ortalaması 3.0 ve standart sapması 0.4 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun
2. Adım adım
1. $x - \mu = 3.5 - 3 = 0.5$
  Değerden ortalamayı çıkaralım
2. $z = \frac{0.5}{0.4} = 1.25$
  Standart sapmaya bölelim
3. $\Phi(1.25) \approx 0.89435$
  Soldaki alanı bulalım (yüzdelik)
3. Cevap
$z = 1.25$
z = 1.25 (percentile ≈ 89.44%)
4. Kontrol
- Ters problem: μ + zσ = 3 + (1.25)(0.4) = 3.5.

Döküm

Problem. İşte problem: 3.5 puanı, ortalaması 3.0 ve standart sapması 0.4 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun. x, ortalama ve standart sapmadan z-skoru.

Adım adım. Değerden ortalamayı çıkaralım. Standart sapmaya bölelim. Soldaki alanı bulalım (yüzdelik).

Cevap. Yani cevap: z eşittir 1.25 (yüzdelik dilim yaklaşık yüzde 89.44). 3.5, ortalamanın 1.25 standart sapma üzerindedir; normal dağılımlı bir ana kütlenin yaklaşık yüzde 89.44 kadarı bu değerin altında kalır.

Kontrol. Ters problem: μ artı zσ eşittir 3 artı (1.25)(0.4) eşittir 3.5.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler