Normal dağılım ve z-puanlarıİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:44

85 puanı, ortalaması 70 ve standart sapması 10 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: z = 1.5 (yüzdelik dilim ≈ 93.32%).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 85 puanı, ortalaması 70 ve standart sapması 10 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
85 puanı, ortalaması 70 ve standart sapması 10 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun
2. Adım adım
1. $x - \mu = 85 - 70 = 15$
  Değerden ortalamayı çıkaralım
2. $z = \frac{15}{10} = 1.5$
  Standart sapmaya bölelim
3. $\Phi(1.5) \approx 0.933193$
  Soldaki alanı bulalım (yüzdelik)
3. Cevap
$z = 1.5$
z = 1.5 (percentile ≈ 93.32%)
4. Kontrol
- Ters problem: μ + zσ = 70 + (1.5)(10) = 85.

Döküm

Problem. İşte problem: 85 puanı, ortalaması 70 ve standart sapması 10 olan bir dağılımdan gelmektedir. z-puanını bulun. x, ortalama ve standart sapmadan z-skoru.

Adım adım. Değerden ortalamayı çıkaralım. Standart sapmaya bölelim. Soldaki alanı bulalım (yüzdelik).

Cevap. Yani cevap: z eşittir 1.5 (yüzdelik dilim yaklaşık yüzde 93.32). 85, ortalamanın 1.5 standart sapma üzerindedir; normal dağılımlı bir ana kütlenin yaklaşık yüzde 93.32 kadarı bu değerin altında kalır.

Kontrol. Ters problem: μ artı zσ eşittir 70 artı (1.5)(10) eşittir 85.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler