Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:46

Hesaplayın: ∫ sin(2x) dx

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: -(cos(2 x) / 2) + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int \sin\left(2x\right)\,dx$
2. Adım adım
1. $\int \sin\left(2x\right)\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$
  Doğrusal değişken değiştirme u = 2 x: ∫ sin u du = −cos u, sonra 2 ile bölün
3. $\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$-\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C$
∫ sin(2 x) dx = -(cos(2 x) / 2) + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: integral sin(2x) dx. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: sin(2 x). Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Doğrusal değişken değiştirme u eşittir 2 x: integral sin u du eşittir eksi cos u, sonra 2 ile bölün. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: -(cos(2 x) / 2) artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler