Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:48

e^(-x) belirsiz integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: -(1 / e^x) + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int {e}^{- x}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int {e}^{- x}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}}$
  Üstel kural: ∫ eᵘ du = eᵘ (iç türevin eğimine bölün)
3. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$-\frac{1}{{e}^{x}} + C$
∫ e^(-x) dx = -(1 / e^x) + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: e üssü eksi x belirsiz integrali. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: e üssü eksi x. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Üstel kural: integral eᵘ du eşittir eᵘ (iç türevin eğimine bölün). Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: -(1 / e üssü x artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler