Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:56

Hesaplayın: ∫ x eˣ dx

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: e^x·(x - 1) + C.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int x {e}^{x}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int x {e}^{x}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  Kısmi integrasyon (tablo yöntemi)
3. $\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin
4. $\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right) + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
${e}^{x} \left( x-1\right) + C$
∫ x e^x dx = e^x·(x - 1) + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: integral x e üssü x dx. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: x e üssü x. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Kısmi integrasyon (tablo yöntemi). x polinomunun türevini 0 olana kadar alın, e üssü x ifadesinin integralini aynı sayıda alın ve işaretleri sırayla değiştirerek birleştirin. Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: e üssü x çarpı (x eksi 1) artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler