ÇemberlerGeometriLise≈ 1:22

Yarıçapı 4 olan bir dairenin 120° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: r = 4, d = 8, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246; için 120°: yay uzunluğu 8π/3 ≈ 8.37758041, daire dilimi alanı 16π/3 ≈ 16.75516082.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Yarıçapı 4 olan bir dairenin 120° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Yarıçapı 4 olan bir dairenin 120° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $d = 2r = 8$
  Çap
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \approx 25.13274123$
  Çevre
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50.26548246$
  Alan
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{3} \cdot 2\pi \cdot 4 = \frac{8\pi}{3} \approx 8.37758041$
  120° için yay uzunluğu
3. Adımlar, bölüm 2
1. $A_{\text{sektör}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{16\pi}{3} \approx 16.75516082$
  120° için daire dilimi alanı
4. Cevap
$r = 4$
r = 4, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246
5. Kontrol
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 50.26548246.

Döküm

Problem. İşte problem: Yarıçapı 4 olan bir dairenin 120° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun. Bir çemberin yarıçapı, çapı, çevresi ve alanından herhangi birini kullanarak diğerlerini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Çap. Çevre. Alan. 120° için yay uzunluğu.

Adımlar, bölüm 2. 120° için daire dilimi alanı.

Cevap. Yani cevap: r eşittir 4, d eşittir 8, C eşittir 8pi yaklaşık 25.13274123, A eşittir 16pi yaklaşık 50.26548246; için 120°: yay uzunluğu 8pi/3 yaklaşık 8.37758041, daire dilimi alanı 16pi/3 yaklaşık 16.75516082. Bir çemberin tüm ölçümleri yarıçapından türetilir. Çevre yarıçapla orantılı olarak, alan ise yarıçapın karesiyle orantılı olarak artar.

Kontrol. C/d eşittir 3.141592654 eşittir pi. A eşittir C çarpı r/2 eşittir 50.26548246.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler