ÇemberlerGeometriLise≈ 1:20

Yarıçapı 10 olan bir dairenin 90° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: r = 10, d = 20, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654; için 90°: yay uzunluğu 5π ≈ 15.70796327, daire dilimi alanı 25π ≈ 78.53981634.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Yarıçapı 10 olan bir dairenin 90° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Yarıçapı 10 olan bir dairenin 90° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $d = 2r = 20$
  Çap
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \approx 62.83185307$
  Çevre
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  Alan
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 10 = 5\pi \approx 15.70796327$
  90° için yay uzunluğu
3. Adımlar, bölüm 2
1. $A_{\text{sektör}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 25\pi \approx 78.53981634$
  90° için daire dilimi alanı
4. Cevap
$r = 10$
r = 10, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654
5. Kontrol
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 314.1592654.

Döküm

Problem. İşte problem: Yarıçapı 10 olan bir dairenin 90° derecelik diliminin yay uzunluğunu ve alanını bulun. Bir çemberin yarıçapı, çapı, çevresi ve alanından herhangi birini kullanarak diğerlerini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Çap. Çevre. Alan. 90° için yay uzunluğu.

Adımlar, bölüm 2. 90° için daire dilimi alanı.

Cevap. Yani cevap: r eşittir 10, d eşittir 20, C eşittir 20pi yaklaşık 62.83185307, A eşittir 100pi yaklaşık 314.1592654; için 90°: yay uzunluğu 5pi yaklaşık 15.70796327, daire dilimi alanı 25pi yaklaşık 78.53981634. Bir çemberin tüm ölçümleri yarıçapından türetilir. Çevre yarıçapla orantılı olarak, alan ise yarıçapın karesiyle orantılı olarak artar.

Kontrol. C/d eşittir 3.141592654 eşittir pi. A eşittir C çarpı r/2 eşittir 314.1592654.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler