Bölenler ve katlarAritmetikİlkokul≈ 1:05

24, 36, 60 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 12.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 24, 36, 60 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
24, 36, 60 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun
2. Adımlar, bölüm 1
1. $24 = 2^{3} \times 3,\quad 36 = 2^{2} \times 3^{2},\quad 60 = 2^{2} \times 3 \times 5$
  Her sayının asal çarpanlarına ayrılışı
2. $36 = 1 \times 24 + 12 \\ 24 = 2 \times 12 + 0$
  Öklid algoritması: GCF(24, 36)
3. $\gcd(24, 36) = 12$
  Sıfırdan farklı son kalan EBOB'dur
4. $60 = 5 \times 12 + 0$
  Öklid algoritması: GCF(12, 60)
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\gcd(12, 60) = 12$
  Sıfırdan farklı son kalan EBOB'dur
2. $2^{2} \times 3 = 12$
  Ortak asal çarpanlarla doğrulayın
4. Cevap
$12$
GCF(24, 36, 60) = 12
5. Kontrol
- 24 ÷ 12 = 2
- 36 ÷ 12 = 3
- 60 ÷ 12 = 5

Döküm

Problem. İşte problem: 24, 36, 60 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun. Sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) bulun.

Adımlar, bölüm 1. Her sayının asal çarpanlarına ayrılışı. Öklid algoritması: GCF(24, 36). 36 eşittir 1 çarpı 24 artı 12; 24 eşittir 2 çarpı 12 artı 0. Sıfırdan farklı son kalan EBOB üssü dur. Öklid algoritması: GCF(12, 60). 60 eşittir 5 çarpı 12 artı 0.

Adımlar, bölüm 2. Sıfırdan farklı son kalan EBOB üssü dur. Ortak asal çarpanlarla doğrulayın. Tüm sayılarda ortak olan asalları, her birini en küçük üssüyle alarak çarpın.

Cevap. Yani cevap: 12. 12, sayıların her birini tam bölen en büyük tam sayıdır.

Kontrol. 24 bölü 12 eşittir 2. 36 bölü 12 eşittir 3. 60 bölü 12 eşittir 5.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler