Bölenler ve katlarAritmetikİlkokul≈ 0:58

48, 180 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 12.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 48, 180 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
48, 180 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun
2. Adım adım
1. $48 = 2^{4} \times 3,\quad 180 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5$
  Her sayının asal çarpanlarına ayrılışı
2. $180 = 3 \times 48 + 36 \\ 48 = 1 \times 36 + 12 \\ 36 = 3 \times 12 + 0$
  Öklid algoritması: GCF(48, 180)
3. $\gcd(48, 180) = 12$
  Sıfırdan farklı son kalan EBOB'dur
4. $2^{2} \times 3 = 12$
  Ortak asal çarpanlarla doğrulayın
3. Cevap
$12$
GCF(48, 180) = 12
4. Kontrol
- 48 ÷ 12 = 4
- 180 ÷ 12 = 15

Döküm

Problem. İşte problem: 48, 180 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun. Sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) bulun.

Adım adım. Her sayının asal çarpanlarına ayrılışı. Öklid algoritması: GCF(48, 180). 180 eşittir 3 çarpı 48 artı 36; 48 eşittir 1 çarpı 36 artı 12; 36 eşittir 3 çarpı 12 artı 0. Sıfırdan farklı son kalan EBOB üssü dur. Ortak asal çarpanlarla doğrulayın. Tüm sayılarda ortak olan asalları, her birini en küçük üssüyle alarak çarpın.

Cevap. Yani cevap: 12. 12, sayıların her birini tam bölen en büyük tam sayıdır.

Kontrol. 48 bölü 12 eşittir 4. 180 bölü 12 eşittir 15.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler