Hacim ve yüzey alanıGeometriOrtaokul≈ 1:04

Yarıçapı 5 ve yüksekliği 12 olan koninin hacmini ve yüzey alanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: Hacim = 100π ≈ 314.1592654 birimküp; yüzey alanı = 282.7433388 birimkare.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Yarıçapı 5 ve yüksekliği 12 olan koninin hacmini ve yüzey alanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Yarıçapı 5 ve yüksekliği 12 olan koninin hacmini ve yüzey alanını bulun
2. Adım adım
1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.1592654$
  Hacim: ilgili silindirin üçte biri
2. $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{169} = 13$
  Yanal yükseklik
3. $S = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5l \approx 282.7433388$
  Yüzey alanı: taban artı yanal yüzey
3. Cevap
$V = 100\pi \approx 314.1592654$
V = 100π ≈ 314.1592654, S = 282.7433388
4. Kontrol
- 314.1592654 hacmi ve 282.7433388 yüzey alanı pozitiftir.

Döküm

Problem. İşte problem: Yarıçapı 5 ve yüksekliği 12 olan koninin hacmini ve yüzey alanını bulun. Katının hacmini (kübik birimler) ve toplam yüzey alanını (karesel birimler), tek bir uzunluk birimindeki boyutlarından hesaplayın.

Adım adım. Hacim: ilgili silindirin üçte biri. Yanal yükseklik. Yüzey alanı: taban artı yanal yüzey.

Cevap. Yani cevap: Hacim eşittir 100pi yaklaşık 314.1592654 birimküp; yüzey alanı eşittir 282.7433388 birimkare. Hacim, katı içindeki birim küpleri sayar; yüzey alanı, onu sarmak için gereken birimkareleri sayar. Her uzunluğu iki katına çıkarmak, hacmi 8 ile, yüzey alanını 4 ile çarpar.

Kontrol. 314.1592654 hacmi ve 282.7433388 yüzey alanı pozitiftir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler