Hacim ve yüzey alanıGeometriOrtaokul≈ 1:06

Yarıçapı 4 olan yarım kürenin hacmini ve yüzey alanını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: Hacim = 128π/3 ≈ 134.0412866 birimküp; yüzey alanı = 48π ≈ 150.7964474 birimkare.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Yarıçapı 4 olan yarım kürenin hacmini ve yüzey alanını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
Yarıçapı 4 olan yarım kürenin hacmini ve yüzey alanını bulun
2. Adım adım
1. $V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
  Hacim: yarım küre
2. $S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474$
  Yüzey alanı: eğri yarım küre artı düz disk
3. Cevap
$V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474
4. Kontrol
- 134.0412866 hacmi ve 150.7964474 yüzey alanı pozitiftir.

Döküm

Problem. İşte problem: Yarıçapı 4 olan yarım kürenin hacmini ve yüzey alanını bulun. Katının hacmini (kübik birimler) ve toplam yüzey alanını (karesel birimler), tek bir uzunluk birimindeki boyutlarından hesaplayın.

Adım adım. Hacim: yarım küre. Yüzey alanı: eğri yarım küre artı düz disk.

Cevap. Yani cevap: Hacim eşittir 128pi/3 yaklaşık 134.0412866 birimküp; yüzey alanı eşittir 48pi yaklaşık 150.7964474 birimkare. Hacim, katı içindeki birim küpleri sayar; yüzey alanı, onu sarmak için gereken birimkareleri sayar. Her uzunluğu iki katına çıkarmak, hacmi 8 ile, yüzey alanını 4 ile çarpar.

Kontrol. 134.0412866 hacmi ve 150.7964474 yüzey alanı pozitiftir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler