EşitsizliklerCebirLise≈ 1:31

Çözün: 1/x > 2

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (0, 1/2).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{1}{x} > 2$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{-(2x - 1)}{x} > 0$
  Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
2. Kritik noktaları bulun
3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
4. Uç noktalara karar verin
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x \in (0, \frac{1}{2})$
  Çözüm kümesini yazın
4. Cevap
$(0, \frac{1}{2})$
x ∈ (0, 1/2)
5. Kontrol
- x = -1: eşitsizliği sağlamaz.
- x = 0.25: eşitsizliği sağlar.
- x = 2: eşitsizliği sağlamaz.

Döküm

Problem. İşte problem: 1/x büyüktür 2. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: 1 bölü 2 (sıfır), 0 (tanımsız). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, 0): deneme x eşittir eksi 1 → işaret eksi → dahil değil; (0, 1 bölü 2): deneme x eşittir 0.25 → işaret artı → dahil; (1 bölü 2, ∞): deneme x eşittir 2 → işaret eksi → dahil değil. Uç noktalara karar verin. 0: dahil değil; 1 bölü 2: dahil değil.

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (0, 1 bölü 2). Eşitsizlik tam olarak (0, 1 bölü 2) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 1: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 0.25: eşitsizliği sağlar. x eşittir 2: eşitsizliği sağlamaz.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler