EşitsizliklerCebirLise≈ 1:30

Çözün: (x+1)/(x-3) ≤ 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: [-1, 3).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{x+1}{x-3} \le 0$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{x + 1}{x - 3} \le 0$
  Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
2. Kritik noktaları bulun
3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
4. Uç noktalara karar verin
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x \in [-1, 3)$
  Çözüm kümesini yazın
4. Cevap
$[-1, 3)$
x ∈ [-1, 3)
5. Kontrol
- x = -2: eşitsizliği sağlamaz.
- x = 1: eşitsizliği sağlar.
- x = 4: eşitsizliği sağlamaz.

Döküm

Problem. İşte problem: (x artı 1)/(x eksi 3) küçüktür eşittir 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 1 (sıfır), 3 (tanımsız). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 1): deneme x eşittir eksi 2 → işaret artı → dahil değil; (eksi 1, 3): deneme x eşittir 1 → işaret eksi → dahil; (3, ∞): deneme x eşittir 4 → işaret artı → dahil değil. Uç noktalara karar verin. eksi 1: dahil (ifade 0 değerine eşit ve işaret eşitliğe izin veriyor); 3: dahil değil.

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: [-1, 3). Eşitsizlik tam olarak [-1, 3) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 2: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 1: eşitsizliği sağlar. x eşittir 4: eşitsizliği sağlamaz.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler