Послідовності та рядиАлгебраУніверситет≈ 0:32

Обчисліть суму k від 1 до 100

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 5050.

ШвидкістьМова

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\sum_{k=1}^{100} k$
2. Крок за кроком
1. $\sum_{k=1}^{100} k$
  Запишемо суму
2. $1 + 2 + 3 + \cdots$
  Перелічимо перші члени
3. $\sum_{k=1}^{100} k = 5050$
  Додамо всі 100 членів точно (як дроби)
3. Відповідь
$\text{5050}$
Σ = 5050
4. Перевірка
- Десяткове значення: 5050

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть суму k від 1 до 100. Додамо члени k для k дорівнює 1, 2, …, 100 (100 членів).

Крок за кроком. Запишемо суму. Перелічимо перші члени. Додамо всі 100 членів точно (як дроби).

Відповідь. Отже, відповідь: 5050. Кожен член обчислюється точно і додається. Для довгих арифметичних або геометричних сум замкнена формула дає той самий результат.

Перевірка. Десяткове значення: 5050.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки