Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Послідовності та рядиАлгебраУніверситет≈ 0:33

Обчисліть суму 3^k від k=1 до 6

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 1092.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    ∑k=163k\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}
  2. 2. Крок за кроком
    1. ∑k=163k\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}
      Запишемо суму
    2. 3+9+27+⋯3 + 9 + 27 + \cdots
      Перелічимо перші члени
    3. ∑k=163k=1092\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k} = 1092
      Додамо всі 6 членів точно (як дроби)
  3. 3. Відповідь
    1092\text{1092}

    Σ = 1092

  4. 4. Перевірка
    • Десяткове значення: 1092

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть суму 3 у степені k від k дорівнює 1 до 6. Додамо члени 3 ^ k для k дорівнює 1, 2, …, 6 (6 членів).

Крок за кроком. Запишемо суму. Перелічимо перші члени. Додамо всі 6 членів точно (як дроби).

Відповідь. Отже, відповідь: 1092. Кожен член обчислюється точно і додається. Для довгих арифметичних або геометричних сум замкнена формула дає той самий результат.

Перевірка. Десяткове значення: 1092.

Схожі уроки

Обчисліть суму 3^k від k=1 до 6 — покроковий відеоурок