Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:58

Розкрийте дужки (2x-1)⁴

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
${\left(2x-1\right)}^{4}$
2. Крок за кроком
1. ${\left(2x-1\right)}^{4}$
  Розкриваємо всі добутки й степені
2. $16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
  Зводимо подібні члени й упорядковуємо за степенем
3. Виписуємо основні характеристики
3. Відповідь
$16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
(2x-1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1
4. Перевірка
- Перевірка при x = 2: початкова й розгорнута форми дають 81.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (2x мінус 1) у степені 4. Розкриваємо дужки й зводимо многочлен до стандартного вигляду.

Крок за кроком. Розкриваємо всі добутки й степені. Кожен член одного множника множимо на кожен член іншого; степені розкриваємо повторним множенням. Зводимо подібні члени й упорядковуємо за степенем. Виписуємо основні характеристики. степінь 4, старший коефіцієнт 16, вільний член 1.

Відповідь. Отже, відповідь: 16x у степені 4 мінус 32x у кубі плюс 24x у квадраті мінус 8x плюс 1. У стандартному вигляді многочлен дорівнює 16x у степені 4 мінус 32x у кубі плюс 24x у квадраті мінус 8x плюс 1 (степінь 4, старший коефіцієнт 16, вільний член 1).

Перевірка. Перевірка при x дорівнює 2: початкова й розгорнута форми дають 81.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки