Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:56

Розкладіть на множники 2x² + 7x + 3

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (2x + 1)(x + 3).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$2x^{2} + 7x + 3$
2. Крок за кроком
1. $2x^{2} + 7x + 3$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $2x^{2} + 7x + 3 = 2x^2 + 6x + 1x + 3$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(2x + 1)(x + 3)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(2x + 1)(x + 3)$
2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (2x + 1)(x + 3), знову отримуємо 2x^2 + 7x + 3.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 2x у квадраті плюс 7x плюс 3. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 2 помножити на 3 дорівнює 6. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює 6, а сума дорівнює b дорівнює 7: 6 і 1. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 3 і мінус 1 поділити на 2. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (2x плюс 1)(x плюс 3). 2x у квадраті плюс 7x плюс 3 повністю розкладається над раціональними числами як (2x плюс 1)(x плюс 3).

Перевірка. Розкривши дужки в (2x плюс 1)(x плюс 3), знову отримуємо 2x у квадраті плюс 7x плюс 3.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки