Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:56

Розкладіть на множники x² - 3x - 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 4)(x + 1).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x^{2} - 3x - 4$
2. Крок за кроком
1. $x^{2} - 3x - 4$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $x^{2} - 3x - 4 = 1x^2 + 1x - 4x - 4$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(x - 4)(x + 1)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(x - 4)(x + 1)$
x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (x - 4)(x + 1), знову отримуємо x^2 - 3x - 4.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті мінус 3x мінус 4. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на мінус 4 дорівнює мінус 4. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 4, а сума дорівнює b дорівнює мінус 3: 1 і мінус 4. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 1 і 4. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 4)(x плюс 1). x у квадраті мінус 3x мінус 4 повністю розкладається над раціональними числами як (x мінус 4)(x плюс 1).

Перевірка. Розкривши дужки в (x мінус 4)(x плюс 1), знову отримуємо x у квадраті мінус 3x мінус 4.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки