Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:03

Розкладіть на множники 3x² - 15x + 12

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 3(x - 4)(x - 1).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    3x2−15x+123x^{2} - 15x + 12
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. 3x2−15x+123x^{2} - 15x + 12
      Записуємо многочлен у стандартному вигляді
    2. 3x2−15x+12=3(x2−5x+4)3x^{2} - 15x + 12 = 3\left(x^{2} - 5x + 4\right)
      Виносимо найбільший спільний множник
    3. x2−5x+4=1x2−1x−4x+4x^{2} - 5x + 4 = 1x^2 - 1x - 4x + 4
      Застосовуємо метод «ac»
    4. Розкладаємо методом групування
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. 3(x−4)(x−1)3(x - 4)(x - 1)
      Записуємо повне розкладання
  4. 4. Відповідь
    3(x−4)(x−1)3(x - 4)(x - 1)

    3x^2 - 15x + 12 = 3(x - 4)(x - 1)

  5. 5. Перевірка
    • Розкривши дужки в 3(x - 4)(x - 1), знову отримуємо 3x^2 - 15x + 12.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 3x у квадраті мінус 15x плюс 12. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Кроки, частина 1. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Виносимо найбільший спільний множник. Кожен член ділиться на 3. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на 4 дорівнює 4. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює 4, а сума дорівнює b дорівнює мінус 5: мінус 1 і мінус 4. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють 1 і 4.

Кроки, частина 2. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: 3(x мінус 4)(x мінус 1). 3x у квадраті мінус 15x плюс 12 повністю розкладається над раціональними числами як 3(x мінус 4)(x мінус 1).

Перевірка. Розкривши дужки в 3(x мінус 4)(x мінус 1), знову отримуємо 3x у квадраті мінус 15x плюс 12.

Схожі уроки

Розкладіть на множники 3x² - 15x + 12 — покроковий відеоурок