Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:59

Розкладіть на множники x² - 3x - 54

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 9)(x + 6).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x^{2} - 3x - 54$
2. Крок за кроком
1. $x^{2} - 3x - 54$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $x^{2} - 3x - 54 = 1x^2 + 6x - 9x - 54$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(x - 9)(x + 6)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(x - 9)(x + 6)$
x^2 - 3x - 54 = (x - 9)(x + 6)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (x - 9)(x + 6), знову отримуємо x^2 - 3x - 54.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті мінус 3x мінус 54. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на мінус 54 дорівнює мінус 54. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 54, а сума дорівнює b дорівнює мінус 3: 6 і мінус 9. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 6 і 9. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 9)(x плюс 6). x у квадраті мінус 3x мінус 54 повністю розкладається над раціональними числами як (x мінус 9)(x плюс 6).

Перевірка. Розкривши дужки в (x мінус 9)(x плюс 6), знову отримуємо x у квадраті мінус 3x мінус 54.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки