Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
МатриціЛінійна алгебраУніверситет≈ 0:30

Знайдіть визначник [[0,1],[1,0]]

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: det(A) = -1.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    det⁡[0110]\det \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}
  2. 2. Крок за кроком
    1. A=[0110]A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}
      Зчитуємо матрицю 2×2
    2. det⁡A=(0)(0)−(1)(1)=0−(1)=−1\det A = (0)(0) - (1)(1) = 0 - (1) = -1
      Використовуємо ad − bc для матриці 2×2
  3. 3. Відповідь
    det⁡A=−1\det A = -1

    det = -1

  4. 4. Перевірка
    • Обчислено точно з дробами; метод Гаусса дає те саме значення -1.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть визначник [[0,1],[1,0]]. Знаходимо визначник матриці 2 помножити на 2.

Крок за кроком. Зчитуємо матрицю 2 помножити на 2. Використовуємо ad мінус bc для матриці 2 помножити на 2.

Відповідь. Отже, відповідь: det(A) дорівнює мінус 1. Визначник дорівнює мінус 1 і не дорівнює нулю, тому матриця оборотна, а її рядки лінійно незалежні.

Перевірка. Обчислено точно з дробами; метод Гаусса дає те саме значення мінус 1.

Схожі уроки

Знайдіть визначник [[0,1],[1,0]] — покроковий відеоурок