Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
МатриціЛінійна алгебраУніверситет≈ 0:37

Помножте [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]]

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
  2. 2. Крок за кроком
    1. A=[1234] (2×2)A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)
      Зчитуємо матрицю A
    2. B=[5678] (2×2)B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)
      Зчитуємо матрицю B
    3. c11=(1)(5)+(2)(7)=19c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19
      Кожен елемент — скалярний добуток рядка A на стовпець B
    4. [19224350]\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}
      Результат
  3. 3. Відповідь
    [19224350]\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}

    [[19, 22], [43, 50]]

  4. 4. Перевірка
    • Усі обчислення точні (дроби, без заокруглення).

Розшифровка

Задача. Ось задача: Помножте [[1,2],[3,4]] помножити на [[5,6],[7,8]]. Точно обчислюємо A помножити на B.

Крок за кроком. Зчитуємо матрицю A. Зчитуємо матрицю B. Кожен елемент — скалярний добуток рядка A на стовпець B. Результат: 2 помножити на 2. Результат.

Відповідь. Отже, відповідь: A помножити на B дорівнює [[19, 22], [43, 50]]. A має розмір 2 помножити на 2, а B — розмір 2 помножити на 2, тому AB має розмір 2 помножити на 2. Множення матриць некомутативне: BA у загальному випадку відрізняється.

Перевірка. Усі обчислення точні (дроби, без заокруглення).

Схожі уроки

Помножте [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]] — покроковий відеоурок