Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Описова статистикаСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 1:00

Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 4, 8, 6, 5, 3, 7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: s = 1.870828693.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 4, 8, 6, 5, 3, 7

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 4, 8, 6, 5, 3, 7
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. xˉ=336=5.5\bar{x} = \frac{33}{6} = 5.5
      Знаходимо середнє
    2. (4−5.5)2=2.25(8−5.5)2=6.25(6−5.5)2=0.25(5−5.5)2=0.25(3−5.5)2=6.25(7−5.5)2=2.25(4 - 5.5)^2 = 2.25 \\ (8 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (6 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (5 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (7 - 5.5)^2 = 2.25
      Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього
    3. ∑(xi−xˉ)2=17.5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 17.5
      Додаємо квадрати відхилень
    4. s2=17.55=3.5s^2 = \frac{17.5}{5} = 3.5
      Ділимо на n − 1 й отримуємо вибіркову дисперсію
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. s=3.5=1.870828693s = \sqrt{3.5} = 1.870828693
      Добуваємо квадратний корінь
  4. 4. Відповідь
    s=1.870828693s = 1.870828693

    s = √(17.5 / 5) = 1.870828693

  5. 5. Перевірка
    • Дисперсія = 3.5, а 1.870828693² = 3.5
    • Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 1.707825128

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 4, 8, 6, 5, 3, 7. Розглядаємо дані як вибірку з більшої генеральної сукупності (поправка Бесселя, ділимо на n мінус 1).

Кроки, частина 1. Знаходимо середнє. Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього. Додаємо квадрати відхилень. Ділимо на n мінус 1 й отримуємо вибіркову дисперсію.

Кроки, частина 2. Добуваємо квадратний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: s дорівнює 1.870828693. Стандартне відхилення показує, наскільки значення розкидані навколо середнього. Мале значення означає, що дані зосереджені біля середнього.

Перевірка. Дисперсія дорівнює 3.5, а 1.870828693 у квадраті дорівнює 3.5. Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 1.707825128.

Схожі уроки

Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 4, 8, 6, 5, 3, 7 — покроковий відеоурок