Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
МатриціЛінійна алгебраУніверситет≈ 0:29

Помножте [[2,1],[1,3]]³

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Aⁿ (потужність) = [[15, 20], [20, 35]].

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Aⁿ (power): A = [[2, 1], [1, 3]]
  2. 2. Крок за кроком
    1. A=[2113] (2×2)A = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix}\ (2×2)
      Зчитуємо матрицю A
    2. [55510]\begin{bmatrix}5 & 5 \\ 5 & 10\end{bmatrix}
      Множимо ще раз: степінь 2
    3. [15202035]\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}
      Множимо ще раз: степінь 3
    4. [15202035]\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}
      Результат
  3. 3. Відповідь
    [15202035]\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}

    [[15, 20], [20, 35]]

  4. 4. Перевірка
    • Усі обчислення точні (дроби, без заокруглення).

Розшифровка

Задача. Ось задача: Помножте [[2,1],[1,3]] у кубі. Точно обчислюємо A у степені n (степінь).

Крок за кроком. Зчитуємо матрицю A. Множимо ще раз: степінь 2. Множимо ще раз: степінь 3. Результат.

Відповідь. Отже, відповідь: A у степені n (потужність) дорівнює [[15, 20], [20, 35]]. A у кубі обчислюється повторним точним множенням.

Перевірка. Усі обчислення точні (дроби, без заокруглення).

Схожі уроки

Помножте [[2,1],[1,3]]³ — покроковий відеоурок