Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
МатриціЛінійна алгебраУніверситет≈ 0:37

Помножте [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]]

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: A × B = [[11, 14], [8, 10]].

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    A × B: A = [[1, 0, 2], [0, 1, 1]]
  2. 2. Крок за кроком
    1. A=[102011] (2×3)A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}\ (2×3)
      Зчитуємо матрицю A
    2. B=[123456] (3×2)B = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)
      Зчитуємо матрицю B
    3. c11=(1)(1)+(0)(3)+(2)(5)=11c_{11} = (1)(1) + (0)(3) + (2)(5) = 11
      Кожен елемент — скалярний добуток рядка A на стовпець B
    4. [1114810]\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}
      Результат
  3. 3. Відповідь
    [1114810]\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}

    [[11, 14], [8, 10]]

  4. 4. Перевірка
    • Усі обчислення точні (дроби, без заокруглення).

Розшифровка

Задача. Ось задача: Помножте [[1,0,2],[0,1,1]] помножити на [[1,2],[3,4],[5,6]]. Точно обчислюємо A помножити на B.

Крок за кроком. Зчитуємо матрицю A. Зчитуємо матрицю B. Кожен елемент — скалярний добуток рядка A на стовпець B. Результат: 2 помножити на 2. Результат.

Відповідь. Отже, відповідь: A помножити на B дорівнює [[11, 14], [8, 10]]. A має розмір 2 помножити на 3, а B — розмір 3 помножити на 2, тому AB має розмір 2 помножити на 2. Множення матриць некомутативне: BA у загальному випадку відрізняється.

Перевірка. Усі обчислення точні (дроби, без заокруглення).

Схожі уроки

Помножте [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]] — покроковий відеоурок