Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:00

Спростіть (2x² - 8)/(x - 2)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 2(x + 2), для x ≠ 2.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    2x2−8x−2\frac{2{x}^{2}-8}{x-2}
  2. 2. Крок за кроком
    1. 2x2−8x−2\frac{2x^{2} - 8}{x - 2}
      Записуємо у вигляді одного дробу
    2. 2(x−2)(x+2)x−2\frac{2(x - 2)(x + 2)}{x - 2}
      Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
    3. 2(x+2)1\frac{2(x + 2)}{1}
      Скорочуємо спільний множник
    4. Указуємо виключені значення
  3. 3. Відповідь
    2(x+2)2(x + 2)

    (2x^2 - 8)/(x - 2) = 2(x + 2)

  4. 4. Перевірка
    • Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (2x у квадраті мінус 8)/(x мінус 2). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x мінус 2 є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює 2. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: 2(x плюс 2), для x не дорівнює 2. Після повного скорочення результат дорівнює 2(x плюс 2) (у розгорнутому вигляді: 2x плюс 4). Виключені значення: x не дорівнює 2.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Схожі уроки

Спростіть (2x² - 8)/(x - 2) — покроковий відеоурок