Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 0:59

Спростіть (x² - 4)/(x + 2)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x - 2, для x ≠ -2.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
2. Крок за кроком
1. $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$
  Записуємо у вигляді одного дробу
2. $\frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2}$
  Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
3. $\frac{x - 2}{1}$
  Скорочуємо спільний множник
4. Указуємо виключені значення
3. Відповідь
$x - 2$
(x^2 - 4)/(x + 2) = x - 2
4. Перевірка
- Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у квадраті мінус 4)/(x плюс 2). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x плюс 2 є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює мінус 2. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: x мінус 2, для x не дорівнює мінус 2. Після повного скорочення результат дорівнює x мінус 2. Виключені значення: x не дорівнює мінус 2.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки