Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 0:59

Спростіть (x⁻¹ + 1)/x

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x + 1)/x^2, для x ≠ 0.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{{x}^{-1}+1}{x}$
2. Крок за кроком
1. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Записуємо у вигляді одного дробу
2. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
3. Спільних множників не залишилося
4. Указуємо виключені значення
3. Відповідь
$\frac{x + 1}{x^{2}}$
(x^-1 + 1)/x = (x + 1)/x^2
4. Перевірка
- Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у степені мінус 1 плюс 1)/x. Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Спільних множників не залишилося. Чисельник і знаменник не мають спільного множника-многочлена, тому дріб уже нескоротний. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює 0. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: (x плюс 1)/x у квадраті, для x не дорівнює 0. Після повного скорочення результат дорівнює (x плюс 1)/x у квадраті. Виключені значення: x не дорівнює 0.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки