Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Рівняння з модулемАлгебраСтарша школа≈ 1:08

Розв’яжіть |2x - 3| = |x + 6|

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -1, x = 9.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    ∣2 x−3∣=∣x+6∣\left|2~ x-3\right| = \left| x+6\right|
  2. 2. Крок за кроком
    1. ∣2 x−3∣=∣x+6∣\left|2~ x-3\right| = \left| x+6\right|
      Записуємо початкове рівняння
    2. f(x)=∣2 x−3∣−∣x+6∣=0f(x) = \left|2~ x-3\right|-\left| x+6\right| = 0
      Записуємо у вигляді f(x) = 0
    3. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв'язуємо його чисельно
    4. x=−1, x=9x = -1,\ x = 9
      Знайдено 2 розв'язків у [−10⁹, 10⁹]
  3. 3. Відповідь
    x = -1, x = 9\text{x = -1, x = 9}

    x = -1, x = 9

  4. 4. Перевірка
    • x = -1: ліва частина = 5, права частина = 5 ✓
    • x = 9: ліва частина = 15, права частина = 15 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: |2x мінус 3| дорівнює |x плюс 6|. Розв штрих язуємо відносно x чисельно (у рівнянні є функції на зразок sin, log або коренів).

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Записуємо у вигляді f(x) дорівнює 0. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв штрих язуємо його чисельно. Переглянути x від мінус 10 у степені 9 до 10 у степені 9 у пошуках зміни знака f і точок, де графік торкається осі, потім уточнити кожну. Кожен корінь перевіряється підстановкою. Знайдено 2 розв штрих язків у [−10 у степені 9, 10 у степені 9].

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 1, x дорівнює 9. Значення, позначені приблизно, — чисельні наближення з точністю близько 10 значущих цифр. Кожне значення перевірено підстановкою.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: ліва частина дорівнює 5, права частина дорівнює 5, що правильно. x дорівнює 9: ліва частина дорівнює 15, права частина дорівнює 15, що правильно.

Схожі уроки

Розв’яжіть |2x - 3| = |x + 6| — покроковий відеоурок