Рівняння з модулемАлгебраСтарша школа≈ 1:06

Розв’яжіть |x| + |x - 2| = 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -1, x = 3.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\left| x\right|+\left| x-2\right| = 4$
2. Крок за кроком
1. $\left| x\right|+\left| x-2\right| = 4$
  Записуємо початкове рівняння
2. $f(x) = \left| x\right|+\left| x-2\right|-4 = 0$
  Записуємо у вигляді f(x) = 0
3. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв'язуємо його чисельно
4. $x = -1,\ x = 3$
  Знайдено 2 розв'язків у [−10⁹, 10⁹]
3. Відповідь
$\text{x = -1, x = 3}$
x = -1, x = 3
4. Перевірка
- x = -1: ліва частина = 4, права частина = 4 ✓
- x = 3: ліва частина = 4, права частина = 4 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: |x| плюс |x мінус 2| дорівнює 4. Розв штрих язуємо відносно x чисельно (у рівнянні є функції на зразок sin, log або коренів).

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Записуємо у вигляді f(x) дорівнює 0. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв штрих язуємо його чисельно. Переглянути x від мінус 10 у степені 9 до 10 у степені 9 у пошуках зміни знака f і точок, де графік торкається осі, потім уточнити кожну. Кожен корінь перевіряється підстановкою. Знайдено 2 розв штрих язків у [−10 у степені 9, 10 у степені 9].

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 1, x дорівнює 3. Значення, позначені приблизно, — чисельні наближення з точністю близько 10 значущих цифр. Кожне значення перевірено підстановкою.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: ліва частина дорівнює 4, права частина дорівнює 4, що правильно. x дорівнює 3: ліва частина дорівнює 4, права частина дорівнює 4, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки