НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:15

Розв’яжіть -6x + 5 ≥ -7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 2].

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$-6x+5 \ge -7$
2. Крок за кроком
1. $x \le 2$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, 2]$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, 2]$
x ∈ (-∞, 2]
4. Перевірка
- x = 1: задовольняє нерівність.
- x = 3: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 6x плюс 5 більше ніж дорівнює мінус 7. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 6x плюс 12 більше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 2): перевірка x дорівнює 1 → знак плюс → входить; (2, ∞): перевірка x дорівнює 3 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 2: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 2]. Нерівність виконується саме при x з (-∞, 2]. Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 1: задовольняє нерівність. x дорівнює 3: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки