НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 0:53

Розв’яжіть x² + 1 > 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Усі дійсні числа: (-∞, ∞).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
${x}^{2}+1 > 0$
2. Крок за кроком
1. $x^{2} + 1 > 0$
  Переносимо все в одну частину й розкладаємо на множники
2. Знаходимо критичні точки
3. $x \in (-\infty, \infty)$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, \infty)$
x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)
4. Перевірка
- x = 0: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті плюс 1 більше ніж 0. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й розкладаємо на множники. Для методу інтервалів потрібен вигляд f(x) у порівнянні з 0, записаний як добуток або частка множників. Знаходимо критичні точки. Дійсних критичних точок немає, тому вираз зберігає один знак для кожного x. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: Усі дійсні числа: (-∞, ∞). Нерівність виконується точно для x у множині всіх дійсних чисел: (-∞, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не включаються, а кінцеві точки включаються лише для менше або дорівнює або більше або дорівнює, де вираз дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 0: задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки