Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:20

Розв’яжіть -9x - 3 ≥ -2

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, -1/9].

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    −9x−3≥−2-9x-3 \ge -2
  2. 2. Крок за кроком
    1. x≤−19x \le -\frac{1}{9}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(−∞,−19]x \in (-\infty, -\frac{1}{9}]
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (−∞,−19](-\infty, -\frac{1}{9}]

    x ∈ (-∞, -1/9]

  4. 4. Перевірка
    • x = -2: задовольняє нерівність.
    • x = 1: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 9x мінус 3 більше або дорівнює мінус 2. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 9x мінус 1 більше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 1 поділити на 9): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак плюс → входить; (мінус 1 поділити на 9, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 1 поділити на 9: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, мінус 1 поділити на 9]. Нерівність виконується саме при x з (-∞, мінус 1 поділити на 9]. Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 2: задовольняє нерівність. x дорівнює 1: не задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть -9x - 3 ≥ -2 — покроковий відеоурок