Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:13

Розв’яжіть 9x + 5 ≥ -9x - 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: [-1/3, ∞).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    9x+5≥−9x−19x+5 \ge -9x-1
  2. 2. Крок за кроком
    1. x≥−13x \ge -\frac{1}{3}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈[−13,∞)x \in [-\frac{1}{3}, \infty)
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    [−13,∞)[-\frac{1}{3}, \infty)

    x ∈ [-1/3, ∞)

  4. 4. Перевірка
    • x = -2: не задовольняє нерівність.
    • x = 1: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 9x плюс 5 більше ніж дорівнює мінус 9x мінус 1. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 18x плюс 6 більше або дорівнює 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 1 поділити на 3): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак мінус → не входить; (мінус 1 поділити на 3, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак плюс → входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 1 поділити на 3: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: [-1 поділити на 3, ∞). Нерівність виконується саме при x з [-1 поділити на 3, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 2: не задовольняє нерівність. x дорівнює 1: задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть 9x + 5 ≥ -9x - 1 — покроковий відеоурок