НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:09

Розв’яжіть 7x + 9 > 6

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-3/7, ∞).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$7x+9 > 6$
2. Крок за кроком
1. $x > -\frac{3}{7}$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\frac{3}{7}, \infty)$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\frac{3}{7}, \infty)$
x ∈ (-3/7, ∞)
4. Перевірка
- x = -2: не задовольняє нерівність.
- x = 1: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 7x плюс 9 більше ніж 6. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 7x плюс 3 більше ніж 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 3 поділити на 7): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак мінус → не входить; (мінус 3 поділити на 7, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак плюс → входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 3 поділити на 7: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (мінус 3 поділити на 7, ∞). Нерівність виконується саме при x з (мінус 3 поділити на 7, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 2: не задовольняє нерівність. x дорівнює 1: задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки