Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:10

Розв’яжіть 2x - 6 ≥ 8

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: [7, ∞).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    2x−6≥82x-6 \ge 8
  2. 2. Крок за кроком
    1. x≥7x \ge 7
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈[7,∞)x \in [7, \infty)
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    [7,∞)[7, \infty)

    x ∈ [7, ∞)

  4. 4. Перевірка
    • x = 6: не задовольняє нерівність.
    • x = 8: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 2x мінус 6 більше ніж дорівнює 8. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 2x мінус 14 більше або дорівнює 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 7): перевірка x дорівнює 6 → знак мінус → не входить; (7, ∞): перевірка x дорівнює 8 → знак плюс → входить. Визначаємо, чи входять кінці. 7: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: [7, ∞). Нерівність виконується саме при x з [7, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 6: не задовольняє нерівність. x дорівнює 8: задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть 2x - 6 ≥ 8 — покроковий відеоурок