НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:07

Розв’яжіть x - 5 < 8

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 13).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x-5 < 8$
2. Крок за кроком
1. $x < 13$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, 13)$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, 13)$
x ∈ (-∞, 13)
4. Перевірка
- x = 12: задовольняє нерівність.
- x = 14: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x мінус 5 менше ніж 8. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: x мінус 13 менше ніж 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 13): перевірка x дорівнює 12 → знак мінус → входить; (13, ∞): перевірка x дорівнює 14 → знак плюс → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 13: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 13). Нерівність виконується саме при x з (-∞, 13). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 12: задовольняє нерівність. x дорівнює 14: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки