НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 0:59

Розв’яжіть x² < 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Розв'язків немає (∅).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
${x}^{2} < 0$
2. Кроки, частина 1
1. $x^{2} < 0$
  Переносимо все в одну частину й розкладаємо на множники
2. Знаходимо критичні точки
3. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
4. Визначаємо, чи входять кінці
3. Кроки, частина 2
1. $x \in \varnothing$
  Записуємо множину розв'язків
4. Відповідь
$\varnothing$
x ∈ No solution (∅)
5. Перевірка
- x = -1: не задовольняє нерівність.
- x = 1: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті менше ніж 0. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Кроки, частина 1. Переносимо все в одну частину й розкладаємо на множники. Для методу інтервалів потрібен вигляд f(x) у порівнянні з 0, записаний як добуток або частка множників. Знаходимо критичні точки. Знак може змінюватися лише в 0 (нуль). Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 0): перевірка x дорівнює мінус 1 → знак плюс → не входить; (0, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак плюс → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 0: не входить.

Кроки, частина 2. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: Розв штрих язків немає (∅). Жодне дійсне число не задовольняє нерівність.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: не задовольняє нерівність. x дорівнює 1: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки